Вправи: 98

98. ВK — внутрішній промінь кута АВС. Знайди: а) ∠ABC, якщо ∠ABK = 48°, ∠KBC = 32°; б) ∠ABK, якщо ∠ABC = 64°, ∠KBC = 40°; в) ∠KBC, якщо ∠ABC = 120° і ∠ABK = 23∠ABC.

Дано: ВК – внутрішній промінь ∠АВС.

Знайти:

а) ∠АВС, якщо ∠АВК = 48°, ∠КВС = 32°.

∠АВС = ∠АВК + ∠КВС;

∠АВС = 48° + 32° = 80°.

б) ∠АВК, якщо ∠АВС = 64°, ∠КВС = 40°.

∠АВК = ∠АВС – ∠КВС;

∠АВК = 64° – 40° = 24°.

в) ∠КВС, якщо ∠АВС = 120°; ∠АВК = 23∠АВС;

∠КВС = ∠АВС – ∠АВК;

∠КВС = 120° – 23 • 120° = 120° – 80° = 40°.