Вправи: 892

892. M — внутрішня точка відрізка AB. Знайди довжину відріз-

ка AB, якщо BM = 5 см і: а) відрізок AM на 2 см більший за відрізок BM; б) відрізок AM у 3 рази більший за відрізок BM; в) AM : BM = 3 : 2; г) AB = 3AM.

а) Нехай BM — х см, тоді AM = х + 2 см.

За властивістю AB = AM + MB одержуємо рівняння: х + х + 2 = 5,

2х = 3, х = 1,5.

AM = 3,5 см, BM = 1,5 см.

Відповідь: 1,5 см; 3,5 см.

б) див. рис. к а). Нехай BM — х см, тоді AM = 3х см. х + 3х = 5,

4х = 5, х = 1,25. BM = 1,25 см, AM = 3,75 см.

Відповідь: 1,25 см; 3,75 см.

в) див. рис. к а). Нехай довжина одиничного відрізка — х см,

AM = Зх см, BM = 2х см. Зх + 2х = 5, 5х = 5, х = 1.

BM = 2 см, AM = 3 см.

Відповідь: 2 см; 3 см.

г) AB = З AM , тоді AM = AB : 3 = 5 : 3 = 123 см;

MB = 5 – 123 = 313 см.

Відповідь: 123 см; 313 см.