Вправи: 64

64. На відрізку KЕ завдовжки 12,6 см лежить точка О. Знайди відстані KО і ОЕ, якщо: а) довжина відрізка ОЕ на 3 см більша за довжину відрізка KО; б) довжина відрізка ОK у 2 рази менша за довжину відрізка EО; в) KО : ОЕ = 2 : 7.

Дано: КЕ = 12,6 см; О ∈ КЕ; Знайти КО, ОЕ, якщо:

а) ОЕ > КО на 3 см;

Розв’язання

Нехай КО = х см, тоді ОЕ = х + 3 (см).

КО + ОЕ = КЕ;

х + х + 3 = 12,6; 2х + 3 = 12,6; 2х = 9,6; х = 4,8.

КО = 4,8 см; ОЕ = 4,8 + 3 = 7,8 (см).

Відповідь: 4,8 см; 7,8 см.

б) ОЕ < ЕО у 2 рази.

Розв’язання

Нехай ОК = х см, тоді ЕО = 2 х см.

ОК + ЕО = КЕ;

х + 2х = 12,6; 3х = 12,6; х = 4,2.

ОК = 4,2 см; ЕО = 2 • 4,2 = 8,4 (см).

Відповідь: 4,2 см; 8,4 см.

в) КО : ОЕ = 2 : 7.

Розв’язання

Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді КО = 2 х см, ОЕ = 7 х см.

КО + ОЕ = КЕ,

2х + 7х = 12,6; 9х = 12,6; х = 1,4.

КО = 2 • 1,4 = 2,8 (см); ОЕ = 7 • 1,4 = 9,8 (см)

Відповідь: 2,8 см; 9,8 см.