Вправи
Вправи: 591
Готова відповідь до завдання 591 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
591. Рівнобедрені трикутники APC і ABC мають спільну основу AC. Пряма PB перетинає її в точці О. Доведіть, що: а) ∠PAB = ∠PCB; б) AO = OC; в) AC ⊥ BP.
| Нехай АВ = ВС, АР = РС.а) ∆АВР = ∆СВР за трьома сторонами. Із рівності трикутників маємо ∠РАВ = ∠РСВ.б) Із рівності трикутників АВР і СВР маємо ∠АВР = ∠СВР. ∆АВО = ∆СВО за двома сторонами і кутом |
між ними. Тоді АО = ОС. в) Оскільки ∆АВС – рівнобедрений і АО = ОС, то АС ⊥ ВР.