Вправи
Вправи: 426
Готова відповідь до завдання 426 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
426. У трикутнику АВС бісектриси АР і СK перетинаються в точці О. Знайди ∠AOC, якщо ∠B = 70°.
| Дано: ∆АВС; АР, СК – бісектриси; АР Х СК в т. О; ∠В = 70°. Знайти: ∠АОС. |
Розв’язання
За т. про суму кутів трикутника:
∠А + ∠В + ∠С = 180°;
∠А + ∠С = 180° – ∠В = 180° – 70° = 110°.
∠ОАС + ∠ОСА = 12(∠А + ∠С) = 12 • 110° = 55°.
∆АОС: ∠АОС = 180° – (∠ОАС + ∠ОСА) = 180° – 55° = 125°.
Відповідь: 125°.