Вправи: 381

381. Периметр трикутника ABC дорівнює 38 см. Знайди його

невідомі сторони, якщо AВ = 14 см і: а) BC = AС; б) AС : BC = 3 : 1; в) AС – BC = 8 см.

Дано: ∆АВС; Р = 38 см; АВ = 14 см.Знайти: АС, ВС, якщо:

1) ВС = АС.

Розв’язання

Нехай BC = AC = x. Р = AB + BC + AC.

14 + x + x = 38;

2x = 38 – 14;

2x = 24;

x = 12. BC = AC = 12 (см).

Відповідь: 12 см; 12 см.

2) АС : ВС = 3 : 1.

Нехай BC = x см, тоді AC = 3х.

Р = AB + BC + AC;

14 + x + 3х = 38;

4x = 38 – 14;

4x = 24;

BC = 6 см; AC = 3 • 6 = 18 (см).

Відповідь: 18 см; 6 см.

3) AC – BC = 8 см.

Розв’язання

Нехай BC = x см, тоді AC = (x + 8) см.

Р = AB + BC + AC;

14 + x + x + 8 = 38;

2x = 38 – 14 – 8;

2x = 16;

x = 8. BC = 8 см; AC = 8 + 8 = 16 см.

Відповідь: 16 см; 8 см.