Вправи: 359

359. Доведіть, що кути з відповідно перпендикулярними сторонами рівні або в сумі становлять 180°.

AO ⊥ OC, OB ⊥ OD.Оскільки ∠АОВ = ∠АОС + ∠СОВ = 90° + ∠СОВ, ∠СОD = ∠DOB + ∠COB = 90° + ∠COB, тоді ∠АОВ = ∠СОD.AO ⊥ OC, OB ⊥ OD.∠KOB = ∠KOC – ∠BOC = 90° – ∠BOC, ∠COD = ∠BOD – ∠BOC = 90° – ∠BOC, звідси ∠КОВ = ∠COD.∠AOB + ∠COD = ∠AOB + ∠KOB = 180°. Отже, кути з відповідно перпендикулярним сторонами рівні або їх сума дорівнює 180°.