Вправи
Вправи: 159
Готова відповідь до завдання 159 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
159. Кут AOB має 180°, промінь OM ділить його на два кути, один із яких більший за інший на 20°. Знайдіть міри цих двох кутів, а також кут між їх бісектрисами.
| Нехай ∠МОВ = х°, тоді ∠АОМ = х° + 20°. Оскільки ці кути суміжні, то х + х + 20 = 180. Звідки 2х = 160, х = 80. Отже, ∠МОВ = 80°, ∠АОМ = 80° + 20° = 100°. Нехай ОК – бісектриса кута МОВ, ОN – бісектриса кута АОМ, тоді ∠NOK = ∠NOM + ∠MOK = |
= 12∠AOM + 12∠MOB = 12 • 80° + 12 • 100° = 40° + 50° = 90°.
Відповідь: 80°, 100°, 90°.