11gdz
Головна7 класГеометріяГДЗ Геометрія 7 клас Бурда876

Вправи

Вправи: 876

Готова відповідь до завдання 876 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

876. На малюнку 459: AB, CD, MN — дотичні до кола, причому — ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Текстова відповідь

876. На малюнку 459: AB, CD, MN — дотичні до кола, причому

AB ∥ CD. Доведіть, що ∠MON = 90°.

∠ANM + ∠NMC = 180° як сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих AB і CD та січній NM. NO – бісектриса кута ANM, MO – бісектриса кута NMC, тоді ∠ONM + ∠OMN = 12∠ANM + 12∠NMC = 12(∠ANM + ∠NMC) = 12 • 180° = 90°. З ∆MON ∠O = 180° – (∠M + ∠N) = 180° – 90° = 90°.