Вправи

Вправи: 807

Готова відповідь до завдання 807 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

807. Із середини D сторони BC рівностороннього трикутника ABC проведено перпендикуляр DМ до сторони AC. Знайдіть АМ, якщо

AB = 12 см.

Оскільки ABC – рівносторонній, то AB = BC = AC = 12 см, ∠А = ∠В = ∠С = 60°. BD = DC = 12BC = 12 • 12 = 6 (см). З прямокутного трикутника DMC маємо: ∠MDC = 90° – ∠C = 90° – 60° = 30°, тоді

MC = 12DC = 12 • 6 = 3 (см). АМ = AC – MC = 12 – 3 = 9 (см).

Відповідь: 9 см.