11gdz
Головна7 класГеометріяГДЗ Геометрія 7 клас Бурда766

Вправи

Вправи: 766

Готова відповідь до завдання 766 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

766. На малюнку 412: AB = CD, AC = BD. 1) Знайдіть кут ABD, якщо ∠ACD = 85°. 2) Доведіть, що AO = OD. — ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Текстова відповідь

766. На малюнку 412: AB = CD, AC = BD. 1) Знайдіть кут ABD, якщо ∠ACD = 85°. 2) Доведіть, що AO = OD.

1) Оскільки AB = CD, AC = BD, AD – спільна сторона трикутників ACD і DBA, то ∆ACD = ∆DBA за трьома сторонами. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠ABD = ∠DCA = 85°;

2) оскільки AB = CD, AC = BD, AD – спільна сторона трикутників ACD

і DBA, то ∆ACD = ∆DBA за трьома сторонами. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠BDA = ∠САD. Отже, трикутник AOD – рівнобедрений звідки AO = OD.