Вправи: 745

745. Доведіть, що бісектриса зовнішнього кута при вершині рівнобедреного трикутника паралельна його основі.

Нехай АВС – рівнобедрений трикутник (АВ = АС), AD – бісектриса

зовнішнього кута FAC, ∠FAD = ∠CAD = α. Тоді ∠С + ∠В = 2α; 2∠С = 2α; ∠С = α. Оскільки ∠DAC і ∠С – внутрішні різносторонні при прямих AD і BC та січній АС і вони рівні, то AD ∥ BC.