Вправи: 721

721. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений, якщо:

1) ∠A = 90°, ∠B = 45°; 2) ∠B = 36°, ∠C = 72°; 3) ∠A = 80°, ∠C = 50°.

1) Оскільки ∠А = 90°, ∠В = 45°, то ∠С = 180° – (∠А + ∠В) = 180° – (90° + 45°) = 180° – 135° = 45°. Так як ∠В = ∠С = 45°, то трикутник АВС – рівнобедрений;

2) оскільки ∠В = 36°, ∠С = 72°, то ∠А = 180° – (∠В + ∠С) = 180° – (36° + 72°) = 180° – 108° = 72°. Так як ∠А = ∠С = 72°, то трикутник АВС – рівнобедрений;

3) оскільки ∠А = 80°, ∠С = 50°, то ∠В = 180° – (∠А + ∠С) = 180° – (80° + 50°) = 180° – 130° = 50°. Так як ∠В = ∠С = 50°, то трикутник АВС – рівнобедрений.