Вправи: 381

381. Внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній дорівнюють: 1) 127° і 43°; 2) 15° і 165°; 3) 95° = 95°. Знайдіть решту кутів.

1) Нехай ∠3 = 127°, ∠6 = 43. Тоді ∠1 = ∠3 = 127° як вертикальні,

∠1 + ∠2 = 180° як суміжні, звідки ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 127° =

= 53°, ∠4 = ∠2 = 53° як вертикальні; ∠8 = ∠6 = 43° як вертикальні, ∠5 + ∠6 = 180° як суміжні, звідки ∠5 = 180° – ∠6 = 180° – 43° =

= 137°, ∠7 = ∠5 = 137° як вертикальні;

2) нехай ∠3 = 165°, ∠6 = 15. Тоді ∠1 = ∠3 = 165° як вертикальні,

∠1 + ∠2 = 180° як суміжні, звідки ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 165° =

= 15°, ∠4 = ∠2 = 15° як вертикальні; ∠8 = ∠6 = 15° як вертикальні, ∠5 + ∠6 = 180° як суміжні, звідки ∠5 = 180° – ∠6 = 180° – 15° =

= 165°, ∠7 = ∠5 = 165° як вертикальні;

3) нехай ∠3 = 95°, ∠6 = 95. Тоді ∠1 = ∠3 = 95° як вертикальні,

∠1 + ∠2 = 180° як суміжні, звідки ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 95° =

= 85°, ∠4 = ∠2 = 85° як вертикальні; ∠8 = ∠6 = 95° як вертикальні, ∠5 + ∠6 = 180° як суміжні, звідки ∠5 = 180° – ∠6 = 180° – 95° =

= 85°, ∠7 = ∠5 = 85° як вертикальні.