Вправи: 342

342. Прямі MN і а — перпендикулярні. Відстані від точок M і N до прямої а відповідно дорівнюють 6 і 9 см. Знайдіть: 1) довжину відрізка MN; 2) відстань від середини відрізка MN до прямої а. Скільки випадків треба розглянути?

І випадок. 1) MN = OM + ON = 6 + 9 = 15 (см);

2) нехай К – середина відрізка MN, тоді KN = KM = 12MN = 12 • 15 = 7,5 (см);

ОК = МК – МО = 7,5 – 6 = 1,5 (см).

ІІ випадок. 1) MN = ON – OM = 9 – 6 = 3 (см);

2) нехай К – середина відрізка MN, тоді

KN = KM = 12MN = 12 • 3 = 1,5 (см);

OK = OM + MK = 6 + 1,5 = 7,5 (см).

Відповідь: 1) 15 см або 3см; 2) 1,5 см або 7,5 см.