Вправи: 334

334. Через точку О провели прямi а, b i с так, що прямi а i b перетинаються пiд кутом а, а прямi а i с - пiд кутом β. Кути а i β лежать по рiзнi боки вiд прямої а. Чи перпендикулярнi прямi b i с, якщо а = 5β i а - β = 60°?

Прямі b та c будуть перпендикулярними, якщо α + β = 90°.

α = 5β; 5β – β = 60°; 4β = 60°; β = 15°; α = 5 • 15° = 75°. Тоді α + β = 75° + 15° = 90°. Отже, b ⊥ c.