Вправи
Вправи: 315
Готова відповідь до завдання 315 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
315. Доведіть, що на компасі бісектриса кута між напрямками «північ» і «схід» та бісектриса кута між напрямками «південь» і «захід» лежать на одній прямій.
Нехай МК – бісектриса між напрямками «північ» і «схід», ML – бісектриса між напрямками «південь» і «захід». Оскільки кути NMO, OMS і WMS – прямі, а MK і ML – їх бісектриси, то: ∠KML = ∠KMO +
+ ∠OMS + ∠SML = 45° + 90° + 45° = 180°. Отже, кут LMK – розгорнутий, тому бісектриси заданих напрямків лежать на одній прямій.