Вправи

Вправи: 262

Готова відповідь до завдання 262 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

262. Кути AOB і BOC — суміжні. Промінь ON — бісектриса кута BOC, а промінь OM проходить між сторонами кута АОС. Доведіть, що промінь OM — ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Текстова відповідь

262. Кути AOB і BOC — суміжні. Промінь ON — бісектриса кута BOC, а промінь OM проходить між сторонами кута АОС. Доведіть, що промінь OM є бісектрисою ∠AOC, якщо ∠MON — прямий.

∠NOC = ∠BON. ∠AOM = 180° – (∠MON + ∠NOC) = 180° – (90° + ∠NOC) = 90° – ∠NOC. ∠MOB = ∠MON – ∠BON = 90° – ∠BON = 90° – ∠NOC. Отже, ∠AOM = ∠MOB, тому ОМ є бісектрисою кута АОВ.