Вправи: 221

221. Знайдіть суміжні кути, якщо: 1) гострий кут на 30° менший від суміжного з ним тупого кута; 2) тупий кут на 56° більший за суміжний з ним гострий кут: 3) гострий кут на 42° менший від суміжного з ним тупого кута.

1) Нехай гострий кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним тупий дорівнює (х + 30)°. Рівняння: х + х + 30 = 180; 2х = 180 – 30; 2х =

= 150; х = 150 : 2; х = 75. Отже, гострий кут дорівнює 75°, тупий кут – х + 30° = 75° + 30° = 105°;

2) нехай гострий кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним тупий кут дорівнює (х + 56)°. Рівняння: х + х + 56 = 180; 2х = 180 – 56; 2х =

= 124; х = 124 : 2; х = 62. Отже, гострий кут дорівнює 62°, тупий кут – х + 56° = 62° + 56° = 118°;

3) нехай гострий кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним тупий кут дорівнює (х + 42)°. Рівняння: х + х + 42 = 180; 2х = 180 – 42; 2х =

= 138; х = 138 : 2; х = 69. Отже, гострий кут дорівнює 69°, тупий кут – х + 42° = 69° + 42° = 111°.