Для тих, хто хоче знати бiльше: 31

31. Знайдіть точку, що розміщується на відстані n від прямої а і на відстані m від точки M. Скільки може бути таких точок?

Геометричним місцем точок, які лежать на відстані n від прямої а, є дві прямі b та с, паралельні прямій a і розміщені від неї на відстані n. Геометричним місцем точок, які лежать на відстані m від точки М, є коло радіуса m, центр якого міститься у точці М. Тому точками, які задовольняють умову задачі, є точки перетину знайденої пари паралельних прямих b та с і кола. Задача може не мати розв'язків або мати 1, 2, 3 чи 4 розв'язки.