Вправи
Вправи: 737
Готова відповідь до завдання 737 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
737. Побудуйте трикутник за стороною, протилежним до неї
кутом і різницею двох інших сторін.
Нехай ∆ABC побудовано.
На стороні AC відкладаємо відрізок, який дорівнює AB (AD = AB), Отже,
∆ABD — рівнобедрений.
∠BDC зовнішній кут ∆BAD,
∠BDC = ∠ABD + ∠BAD,
∠ABD = ∠ADB = (180° – ∠BAD) : 2.
∠BDC = ∠BAD + ∠ABD = 90°– ∠BAD2.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму х.
2) Позначаємо на ній довільну точку В.
3) Відкладаємо від точки В відрізок BC = а.
4) Будуємо відрізок DC = b – c i ∠BDC = 90°– α2.
5) Будуємо відрізок BD і E — його середину, AE – перпендикуляр.
А — точка перетину продовжена AC і AE,
∆BAD — рівнобедрений AB = AD = с; AC = с + b – c = b.
∆ABC — шуканий.