Вправи
Вправи: 629
Готова відповідь до завдання 629 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
629. Через центр O кола, описаного навколо трикутника ABC, проведено пряму, яка перпендикулярна до сторони AC і перетинає сторону AB у точці М. Доведіть, що AM = MC.
Дано: Коло з центром O описане навколо
трикутника ABC. O ∈ ι, ι ⊥ AC, ι AB = М.
Довести: AM = MC.
Доведення: Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів.
Якщо через центр кола проведена пряма ι, яка перпендикулярна стороні AC, тоді N — точка перетину прямої ι і сторони AC, буде серединою сторони AC і тоді MN — медіана.
Якщо MN — висота і медіана, тоді ∆AMC — рівнобедрений, AM = MC.
Доведено.