Вправи: 469

469. Чи існує трикутник, одна зі сторін якого на 1 см менша від другої і на 3 см менша від третьої, а периметр дорівнює 22 см?

Нехай а = х (см), тоді b = х + 1 (см), с = x + 3 (см).

Оскільки Р∆ = 22 см, то x + x + 1 + x + 3 = 22;

3x + 4 = 22;

3x = 22 – 4; 3x = 18; х = 6.

а = 6 см; b = 6 + 1 = 7 см; с = 6 + 3 = 9 см.

Оскільки 9 < 6 + 7, то такий трикутник існує.