Вправи
Вправи: 343
Готова відповідь до завдання 343 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
343. На рисунку 237 ∠ACB = ∠ACD, AD = CD. Доведіть, що BC ∥ AD.
Доведення: Розглянемо ∆ACD — рівнобедрений (AD = DC), тоді
∠CAD = ∠ACD (кути при основі ∆ACD). ∠BCA = ∠ACD (за умовою).
Тоді ∠CAD = ∠BCA = ∠ACD.
∠BCA і ∠CAD — різносторонні при прямих BC, AD і січній AC, тоді
за ознакою паралельних прямих BC ∥ AD.