Вправи
Вправи: 341
Готова відповідь до завдання 341 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
341. На рисунку 235 AB = BC, CD = DK. Доведіть, що AB ∥ DK.
Доведення: ∆ABC — рівнобедрений (AB = BC).
∆CDK — рівнобедрений (CD = DK).
∠ACB = ∠DCK (як вертикальні).
∠ACB = ∠BAC (як кути при основі ∆ABC).
∠DCK = ∆CKD (як кути при основі ∆CDK).
Тоді ∠BAC = ∠CKD.
Оскільки ∠BAC = ∠CKD — різносторонні при прямих AB і DK і січній
AK, то за ознакою паралельних прямих AB ∥ DK.