Вправи
Вправи: 323
Готова відповідь до завдання 323 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
323. На відрізку AB позначили точки C iD так, що AC = BD. Точка O — середина відрізка CD. Знайдіть відстань між точками C і D, якщо AB = 21 см, AO : OD = 7 : 2.
Даної відрізок AB, AB = 21 см. AC = BD,
O — середина відрізка CD,
AO : OD = 7 : 2.
Знайти: СD.
Розв’язання: За умовою AO : OD = 7 : 2. Нехай AO = 7x (см),
OD = 2x (см).
За умовою AC = DB, За аксіомою вимірювання відрізків маємо
AC = AO – ОС, За умовою O — середина відрізку CD, тоді
CO = OD = 2х (см). AC = 7x – 2x = 5х (см).
AC = BD = 5x (см), CO = OD = 2x (см), CD = 2CO = 4х (см).
AB = AC + CD + BD.
Складемо і розв’яжемо рівняння.
5x + 4x + 5x = 2; 14x = 21; х = 21 : 14; x = 1,5.
CD = 4 ∙ 1,5 = 6 (см).
Відповідь: 6 см.