Вправи
Вправи: 790
Готова відповідь до завдання 790 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
790. Доведіть, що в рівних між собою трикутниках бісектриси, проведені з вершин відповідних кутів, є рівними.
1) Нехай ∆ABC = ∆A1B1C1; CK і C1K1 — бісектриси.
2) Оскільки ∆ABC = ∆A1B1C1, то BC = B1C1; ∠B = ∠B1.
3) Оскільки ∠ACB = ∠A1C1B1 та CK і C1K1 — бісектриси, то
∠KCB = ∠K1C1B1 (як половини рівних кутів).
4) ∆KCB = ∆K1C1B1 (за другою ознакою). Тому CK = C1K1, що й треба було довести.