Вправи

Вправи: 600

Готова відповідь до завдання 600 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

600. Знайдіть кут між бісектрисами гострих кутів прямокутного

трикутника.

1) Нехай бісектриси AK і BN прямокутного трикутника ABC, з прямим кутом С, перетинаються у точці L.2) ∠САВ + ∠СВА = 90°.3) ∠LAB = ∠CAB2; ∠LBA = ∠CBA2.

4) ∆ABL: ∠ALB = 180° – (∠LAB + ∠LBA) = 180° – (∠СAB2 + ∠СBA2) = 180° – ∠СAB + ∠СBA2 = 180° – 90°2 = 180° – 45° = 135°.

5) ∠NLA = 180° – ∠ALB = 180° – 135° = 45°.

Відповідь. 45°.