Вправи
Вправи: 444
Готова відповідь до завдання 444 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
444. Якщо один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, то трикутник — рівносторонній. Доведіть це твердження. (Розгляньте два випадки.)
| І випадок. AB = BC і ∠B = 60°. Тоді ∠A = ∠C = (180° – 60°) : 2 = 60°. Тому ∆ABC — рівносторонній.ІІ випадок. AB = BC і ∠AA = ∠C = 60°.Тоді ∠B = 180° – 2 ∙ 60° = 60°. Тому ∆ABC — рівносторонній. |
Отже, довели, що якщо один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, то він є рівностороннім.