Вправи: 366

366. На сторонах рівностороннього трикутника ABC відкладено

рівні відрізки АР, BK і CL (мал. 14.9). Доведіть, що трикутник PKL — рівносторонній.

1) Оскільки трикутник ABC — рівносторонній, то

∠BAC = ∠ABC = ∠BCA.

2) Оскільки AB = BC = CA i AP = BK = CL, то BP = KC = AL.

3) ∆PAL = ∆KBP = ∆LCK (за першою ознакою), тому PL = KP = LK, тобто ∆PKL — рівносторонній, що й треба було довести.