Вправи
Вправи: 156
Готова відповідь до завдання 156 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
156. На малюнку 7.18 ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠DOE. Доведіть, що OC ⊥ AE і BO ⊥ OD.
| 1) Позначимо ∠AOB = ∠COD = х; ∠BOC = ∠DOE = у.Оскільки ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = = 180°, то 2x + 2y= 180°; 2(х + у) = 180°; х + у = 90°. |
2) ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = х + у = 90°, тому OC ⊥ AE.
3) ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = х + у = 90°,тому BO ⊥ OD.
Задачу доведено.