Геометричне місце точок: 17

17. Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних паралельних прямих.

Нехай задано паралельні прямі а і b.Геометричним місцем точок, рівновіддалених від прямих а і b, є пряма, паралельна заданим і знаходиться на однаковій відстані від прямих a і b.

План побудови.

1) Пряма n⊥а. Тоді n⊥b. Нехай n перетинає пряму а у точці А, а пряму b — у точці В.

2) K — середина відрізка AB.

3) Пряма, що проходить через точку K перпендикулярно до n є шуканим геометричним місцем точок.