Вправи: 866

866. Прямі, що містять бісектриси зовнішніх кутів при вершинах

B i C трикутника ABC, перетинаються в точці О. Знайдіть ∠BOC, якщо ∠A = а.

∠BOC = 180° – (∠OBC + ∠OCB) = 180° – (∠KBC2 + ∠MCB2) =180° – ∠KBC + ∠MCB2 = 180° – 180° - ∠ABC + 180° - ∠BCA2 = 180° – 360° - (∠ABC + ∠BCA)2 = 180° – 180° + ∠ABC + ∠BCA2 = 180° - α2 = 90° – α2.

Відповідь: 90° – α2.