Вправи: 785

785. Дано пряму а і точку А. Знайдіть геометричне місце точок, що віддалені від прямої а на 3 см, а від точки А — на 2 см. Скільки розв’язків може мати задача залежно від розміщення точки А і прямої а?

Геометричне місце точок, які віддалені від прямої а на 3 см — дві прямі, паралельні до а, кожна з яких знаходиться на відстані 3 см від прямої а.

Геометричне місце точок, що знаходяться на відстані 2 см від точки

А — коло із центром у точці А і радіусом 2 см.

Розглянемо випадки.

І випадок. A ∈ a. Тоді задача не має розв’язків.

II випадок. A ∉ a . Тоді задача може мати 0; 1 або 2 розв'язки.

Жодного розв’язка.

Один розв‘язок

Два розв’язки