Вправи

Вправи: 598

Готова відповідь до завдання 598 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер О.С. 2020-2015.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

598. З вершини прямого кута прямокутного трикутника проведено

бісектрису і висоту, кут між якими 15°. Знайдіть гострі кути трикутника.

1) Нехай у прямокутному трикутнику ABC із прямим кутом С: CK – висота; CL — бісектриса. За умовою ∠KCL = 15°.2) Оскільки CL—бісектриса, то ∠LCB = 90°2 = 45°.

3) ∠KCB = 15° + 45° = 60°.

4) У ∆CKB: ∠B = 90° – 60° = 30°.

5) У ∆ABC: ∠A = 90° – 30° = 60°.

Відповідь. 30°; 60°.