Вправи: 392

392. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AB проведено

медіану CK. Знайдіть її довжину, якщо периметр трикутника

ACK дорівнює 12 см, а периметр трикутника ABC — 16 см.

1) Оскільки трикутник ABC – рівнобедрений з основою AB, то AC = CB.2) CK – медіана ∆ABC, тому AK = KB.3) P∆АВС = AC + AB + CB = 2AC + 2AK = 2(AC + AK).Тому AC + AK = 162 = 8 (см).4) P∆АСК = 12 (см); АС + АК + СК = 12; СК = 12 – 8 = 4 (см). Відповідь. 4 см.