Вправи: 60

60. Промінь BD ділить кут ABC на два кути. Знайдіть:

1) кут ABC, якщо ∠ABD = 54°, ∠CBD = 72°;

2) кут CBD, якщо ∠ABC = 158°, ∠ABD = 93°.

1) Дано: BD ділить ∠ABC на 2 кути.

∠ABD = 54°, ∠CBD = 72°.

Знайти: ∠ABC.

Розв'язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC; ∠ABC = 54° + 72° = 126°.

Відповідь: ∠ABC = 126°.

2) Дано: BD ділить ∠ABC на 2 кути. ∠ABC = 158°,

∠ABD = 93°.

Знайти: ∠CBD.

Розв'язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC; ∠CBD = ∠ABC – ∠ABD;

∠CBD = 158° – 93° = 65°.

Відповідь: ∠CBD = 65°.