Вправи
Вправи: 335
Готова відповідь до завдання 335 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
335. Відрізки AB і CD перетинаються в точці О, AO = BO, AC ∥ BD. Доведіть, що CO = DO.
Дано: AB CD = 0. AO = OB; AC ∥ BD.
Довести: CO = OD.
Доведення: За умовою AC ∥ BD; AB — січна.
За ознакою паралельності прямих маємо:
∠CAO = ∠OBD (внутрішні різносторонні);
∠AOC = ∠BOD (вертикальні). AO = OB.
Тому за II ознакою рівності трикутників маємо: ∆AOC = ∆BOD.
CO = OD (рівні елементи рівних фігур).
Доведено.