Вправи
Вправи: 323
Готова відповідь до завдання 323 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
323. На рисунку 222 AB = BC, ∠ABK = ∠CBM. Доведіть, що BM = BK.
Доведення:
Розглянемо ∆ABC — рівнобедрений (AB = BC), тоді ∠A = ∠C (властивість рівнобедреного трикутника).
Розглянемо ∆ABK і ∆CBM. 1) AB = BC (за умовою);
2) ∠A = ∠C (∆ABC — рівнобедрений); 3) ∠ABK = ∠CBM (за умовою).
Отже, ∆АВK = ∆CBM за II ознакою рівності трикутників. З цього випливає рівність всіх відповідних елементів, а саме BM = BK.