Задачі та вправи: 362

362. Тіло вільно падає на Землю з висоти 25 м. Яка його швидкість у момент удару об Землю? Зробіть такий розрахунок для Місяця.

Дано:h = 25 мυ0 = 0 мс	Розв'язання:Знайдемо швидкість тіла υ в момент падіння. Врахувавши, що в момент падіння потенціальна енергія дорівнюватиме 0, а кінетична Eu = mυ22 ,
υ1 - ?

запишемо закон збереження енергії:

Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2 або 0 + mgh = 0 + mυ22 ; mgh = mυ22;

gh = υ22 ; 2gh = υ² ; υ = 2gh .

Обчислимо швидкості тіла в момент падіння:

υ = 2 ∙9,8 ∙25 = 490 = 22,1 мс .

Відповідь: в момент падіння тіло пратиме швидкість 22,1 мс .

§45. Прості механізми

Запитання до вивченого

1. Назвіть прості механізми, які людина використовує у своїй діяльності.

Людина використовує у своїй діяльності такі прості механізми як: важіль, клин, блок рухомий та нерухомий, похилу площину, гвинт, шестерні.

2. Що таке важіль?

Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори.

3. Чим відрізняється рухомий блок від нерухомого?

Рухомий блок - це блок, вісь якого піднімається або опускається разом з вантажем та дає виграш у силі у два рази. Нерухомий блок - це блок, вісь якого під час піднімання або опускання вантажів нерухома.

4. Для чого використовують похилу площину?

Похила площина полегшує підйом вантажів. Хоча йти по ній доводиться довше, але зусиль треба затрачати набагато менше, ніж піднімаючи вантаж вертикально вгору.

5. Назвіть різновиди похилої площини.

Гвинт, клин — це різновиди похилої площини.

6. Який виграш у силі дає рухомий блок? Похила площина?

Рухомий блок дає виграш у силі в два рази. Похила площина, дає виграш у силі в стільки разів, у скільки разів довжина

схилу площини більша за її висоту.

§46. Момент сили. Умови рівноваги важеля

Запитання до вивченого

1. Назвіть основні характеристики важеля.

Важіль має такі характеристики. Точка прикладання сили — це точка, у якій на важіль діє інше тіло. Вісь обертання — пряма, що проходить через нерухому точку опори важеля О і навколо якої він може вільно обертатися.

Лінія дії сили — це пряма, уздовж якої напрямлена сила.

Плече сили — найкоротша відстань від осі обертання тіла О до лінії дії сили.

2. Що таке плече сили?

Плече сили — найкоротша відстань від осі обертання тіла О до лінії дії сили.

3. Що таке момент сили?

Момент сили М — це фізична величина, значення якої визначають добутком модуля сили F що обертає тіло, та її плеча d: М = Fd.

Одиницею моменту сили в СІ с один ньютон-метр (1 Н ∙ м), який дорівнює моменту сили 1 Н, прикладеної до плеча 1 м.

4. Від чого залежить момент сили?

Момент сили — важлива фізична величина, яка характеризує дію сили, показує, що вона залежить і від модуля сили, і від її плеча.

5. Сформулюйте правило (умову) рівноваги важеля.

Важіль перебуває в рівновазі тоді, коли значення сил, які діють на нього, обернено пропорційні плечам цих сил. Або важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту сили, яка обертає важіль проти руху годинникової стрілки, дорівнює значенню моменту сили, яка обертає його за рухом годинникової стрілки.

Лабораторна робота № 11.

Вивчення умови рівноваги важеля

2. Підвісьте два важки на лівій частині важеля на відстані 10 см від осі обертання. Дослідом установіть, на якій відстані справа від осі обертання треба підвісити: 1) 1 важок; 2) 2 важки; 3) 3 важки; 4) 4 важки.

3. Вважаючи, що кожний тягарець важить 1 Н, запишіть дані та результати вимірювань у таблицю.

№ досліду	F1, H	d1, м	F2, H	d2, м	F1F2	d2d1
1	2	0,10	1	0,20	2	2
2	2	0,10	2	0,1	1	1
3	2	0,10	3	0,07	0,7	0,7
4	2	0,10	4	0,05	0,5	0,5

4. Обчисліть відношення силі відношення плечей для кожного з дослідів.

F₁l₁ = 2 Н ∙ 0,10 м = 0,20

F₂l₂= 1 Н ∙ 0,20 м = 0,20

F₁l₁= 2 Н ∙ 0,10 м = 0,20

F₂l₂= 2 Н ∙ 0,10 м = 0,20

F₁l₁= 2 Н ∙ 0,10 м = 0,20

F₂l₂= З Н ∙ 0,07 м = 0,20

F₁l₁= 2 Н ∙ 0,10 м = 0,20

F₂l₂= 4 Н ∙ 0,05 м = 0,20

6. Підвісьте три важки справа від осі обертання важеля на відстані 6 см. Виконайте малюнок.

7. Обчисліть відношення значень сил і плечей для цього випадку й зробіть висновки.

F₁l₁ = F₂l₂

F₁l₁ = 3 H ∙ 0,06 м = 0,18

F₂l₂ = 1,2 H ∙ 0,15 м = 0,18

Висновок: Важіль перебуває в рівновазі коли добуток сили на плече для лівої та правої частин важеля між собою рівні. Також в ході роботи ми перевірили правило моментів.

§47. «Золоте правило» механіки. Коефіцієнт корисної дії механізмів

Запитання до вивченого

1. Чи дають прості механізми виграш у силі? У роботі?

Так, прості механізми дають виграш в силі, але у стільки ж разів ми програємо у відстані.

2. У чому полягає «золоте правило» механіки?

«Золоте правило» механіки: жоден із простих механізмів не дає виграшу в роботі: у скільки разів виграємо в силі, у стільки само разів програємо у відстані.

3. Що таке коефіцієнт корисної дії механізму?

Відношення корисної роботи до повної (затраченої) роботи називають коефіцієнтом корисної дії (ККД) механізму.

4. Як визначають коефіцієнт корисної дії механізму?

Визначимо, наприклад, ККД похилої площини, застосувавши «золоте правило» механіки.

Роботу, яка виконується під час піднімання тіла вгору по вертикалі, визначають добутком сили тяжіння F₁ яка діє на тіло, і висоти похилої площини h: А₁ = F₁h

На таку саму висоту h можна підняти тіло, рівномірно переміщуючи його вздовж похилої площини завдовжки l, прикладаючи до тіла силу F₂ Виконану при цьому роботу визначають за формулою: А₂ = F₂l.

Згідно із «золотим правилом» механіки, якщо немає тертя, обидві роботи дорівнюють одна одній: А₁ = А₂ або F₁h = F₂l

За наявності тертя робота А₂ завжди більша за роботу

А₁: А₂ > А₁

А₂ дорівнює повній роботі, А₁— корисній роботі. ККД позначають грецькою літерою (η) (ета) і виражають у відсотках (%). Відношення корисної роботи до повної роботи, визначає ККД похилої площини: η = A1A2 ∙100%.

Аналогічно розраховують ККД будь-якої машини та механізму.

Лабораторна робота № 12.

Визначення ККД похилої площини

2. Виміряйте висоту Н і довжину l похилої площини. Результати вимірювань запишіть у таблицю. (Н = 30 см,l = 90 см).

№ досліду	h, м	F1, H	A1 = F1h,Дж	l, м	F2, H	A2 = F2 l, Дж	η= A1A2 ∙ 100%, А2
123	0,250,350,5	1,11,11,1	0,2750,3850,550	111	0,250,350,45	0,30,50,8	927769

4. За формулою А₁ = F₁h – обчисліть корисну роботу: А₁ = 1,1 Н ∙ 0,26 м = 0,286 Дж.

5. Зачепивши брусок динамометром, рівномірно пересувайте брусок у гору похилою площиною. Виміряйте силу тяги F₂.

F₂ = 0,5 Н.

6. Обчисліть роботу, яку треба виконати, щоб підняти брусок на висоту h похилою площиною завдовжки l, використавши

формулу — А₂ = F₂l = 0,5 Н ∙ 1 = 0,5 Дж.

7. За формулою η = A1A2 ∙ 100% обчисліть ККД похилої площини. Результати запишіть у таблицю, η = 0,20 Дж0,5 Дж ∙ 100% = 57 %.

8. Скориставшись «золотим правилом» механіки, визначте, який виграш у силі дає похила площина, якщо не враховувати

тертя.

1. F1F2 = 1,10,3 = 4,4 рази

2.F1F2 = 1,10,5 = 3,1 рази

3. F1F2 = 1,10,8 = 1,3 рази

Висновок: На даній роботі ми навчилися визначати ККД похилої площини, а також переконалися на дослідах у тому, що корисна робота, виконана за допомогою похилої площини, менша від повної.

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Рівень А