Задачі та вправи: 357

357. Тіло масою 20 кг впало з даху будинку заввишки 25 м. Визначте потенціальну й кінетичну енергії тіла на висоті 10 м.

Дано:m = 20 кгh1 = 25 мh2 = 10 м	Розв'язання :Виберемо нульовий рівень потенціальної енергіїна поверхні Землі. Тоді в початковому стані (на даху будинку висотою h1) у момент початку падінняшвидкість тіла дорівнює нулю і кінетична енергіяEu1 = 0; потенціальна енергія дорівнює Eu1 = mgh1, а повна механічна енергія Е1 складається лише з
Еп2 - ?Ек2 - ?Ек1 - ?

потенціальної енергії на цій висоті: Е₁ = Eu1 = mgh₁

У другому стані (на висоті h₂) потенціальна енергія дорівнює Eu2 = mgh₂, а тіло набуває певної швидкості V, і, відповідно, кінетичної енергії Eu2 = mυ22, тобто його повна механічна енергія Е₂ = Еп2 + Ек2.

Оскільки втратами енергії на подолання опору середовища під час руху тіла нехтуємо, то скористаємося законом збереження повної механічної енергії: Е₁ = Е₂. Отже, маємо: mgh1= Еп2 + Ек2, Ек2 = mgh₁ – Еп2.

Знаходимо числові значення: Еп2 = 20 ∙ 9,81 ∙ 10 = 1962 (Дж);

Ек2 = 20 ∙ 9,81 ∙ 25 – 1962 = 2943 (Дж).

Відповідь: на вказаній висоті тіло має потенціальну енергію 1962 Дж і кінетичну енергію 2943 Дж.