Задачі та вправи: 142

142. На Землі хлопчик вільно може підняти тіло, вага якого 60 Н. Якої маси тіло він міг би підняти на Місяці, прикладаючи таке саме зусилля? Сила притягання тіл Місяцем у 6 разів менша, ніж Землею.

Рз = 60 НFтз = 6Fтм	Розв'язання:Хлопчик на Місяці має докласти таких самих зусиль F, як і на Землі, але до тіла іншої маси, тобто
m2-?

F = F_тз = F_тм (F_тз — сила притягання тіла масою m₁ до землі, F_тм — сила притягання тіла шуканої маси m₂ до Місяця), звідки m₁g₃ = m₂g_M.

Отже: m₃ = m2 g3gM

Сила притягання тіл Місяцем в 6 разів менша, ніж Землею:

F_тa = 6F_тм, отже, mg₃ = 6mg_м, звідси: g₃ = 6g_М.

Знаходимо m₂ :

m₂=m1 g3gM = m1 ∙6gMgM = 6m₁

Вага тіла у стані спокою дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло: Р = mg. Отже, Р₃ = m₁g₃ — вага тіла, яке хлопчик на Землі може вільно підняти, звідки маса цього тіла: m₁ = Pumu . Тоді маємо:

m₂ = 6m₁ = 6Pugu , де g₃ = 9,81 Н/кг. Перевіримо одиниці вимірювання: [m₂] = HНкг = кг.

Знаходимо числове значення: m₂ = 6 ∙ 609,81 = 36,7 (кг).

Відповідь: хлопчик на Місяці зможе вільно підняти 36,7 кг.