Вправи: 900

900. Прикладною чи абстрактною є кожна з наведених задач? Розв’яжіть їх. а) Знайдіть число, половина якого більша за його третю частину на 0,5. Зробіть перевірку. б) Сума двох чисел дорівнює 13,6, а різниця становить 1,6. Знайдіть ці числа. в) Сума двох чисел дорівнює 105, а їх відношення становить 1 : 2. Знайдіть ці числа.

а) Нехай число дорівнює х. Складаємо рівняння:

х2 – х3 = 0,5| • 6;

3x – 2x = 3;

x = 3.

Перевірка: 32 – 33 = 0,5.

б) Нехай х – І число, тоді 13,6 – х – ІІ числа.

Їх різниця становить 1,6. Складаємо рівняння:

13,6 – х – х = 1,6;

–2х = 1,6 – 13,6;

–2х = –12|: (–2);

х = 6 – І число;

13,6 – х = 13,6 – 6 = 7,6 – ІІ число.

Відповідь: 6 і 7,6.

в) Нехай х – І число, тоді 2х – ІІ число. Їх сума дорівнює 105.

Складаємо рівняння:

х + 2х = 105;

3х = 105|: 3;

х = 35 – І число;

2х = 2 • 35 = 70 – ІІ число.

Відповідь: 35 і 70.