Вправи: 427

427. Подай у вигляді добутку, якщо n, m і k — натуральні числа.

a) xⁿ⁺¹ + xⁿ = xⁿ(x + 1);

б) a^m – a^m–2 = a^m–2(a² – 1);

в) 9a^k+5 – 3a^k+2 = 3a^k+2(3³ – 1) = 3a^k+2 • 26 = 78a^k+2;

г) 8²ⁿ⁺¹ – 4³ⁿ⁺⁴ = (2³)²ⁿ⁺¹ – (2²)³ⁿ⁺⁴ = 2⁶ⁿ⁺³ – 2⁶ⁿ⁺⁸ = 2⁶ⁿ⁺³(1 – 2⁵) = –31 • 2⁶ⁿ⁺³;

ґ) y^m+5 – y^m = y^m(y⁵ – 1);

д) x^k+1 + x^k+3 = x^k+1(1 + x²);

е) 4xⁿ⁺⁶ + 12xⁿ⁺¹ = 4xⁿ⁺¹(x⁵ + 3).

є) 3²ⁿ⁺¹ + 9ⁿ⁺² = 3²ⁿ⁺¹ + (3²)ⁿ⁺² = 3²ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ⁺⁴ = 3²ⁿ⁺¹(1 + 3³) = 28 • 3²ⁿ⁺¹.