Вправи: 1139

1139. Доведіть, що сума п’яти послідовних натуральних чисел

ділиться на 5. Чи може сума чотирьох послідовних натуральних чисел ділитись на 4?

Нехай це числа n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4. Знайдемо суму цих чисел: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 5n + 10 = 5(n + 2). Кратно 5. Доведено.

Знайдемо суму чотирьох послідовних натуральних чисел:

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 не ділиться на 4.