Вправи: 872

872. Складіть систему рівнянь за умовою: 1) у класі — 36 учнів; дівчат — на 6 більше за хлопців; 2) периметр прямокутника дорівнює 400 см, а його ширина на 12 см менша, ніж довжина; 3) 5 ящиків зі сливами і 7 ящиків із яблуками разом мають масу 300 кг; ящик із яблуками на 5 кг важчий, ніж ящик зі сливами; 4) моторний човен за 2 год руху за течією річки і за 3 год руху проти течії загалом подолав 30 км; швидкість човна за течією — на 4 км/год більша, ніж його швидкість проти течії. Яким способом, на вашу думку, легше розв’язувати складену систему рівнянь?

1) Нехай x – кількість дівчат, y – кількість хлопців

x + y = 36;

x – y = 6.

2) Нехай x см – ширина прямокутника, y см – довжина прямокутника

2(x + y) = 400;

y – x = 12.

3) Нехай x кг – маса ящика зі сливами, y кг – маса ящика із яблуками

5x + 7y = 300;

y – x = 5.

4) нехай x км/год – швидкість човна за течією, y км/год – швидкість човна проти течії.

x – y = 4;

2x + 3y = 30.