Вправи
Вправи: 468
Готова відповідь до завдання 468 з ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова 2024.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
468. Доведіть тотожність:
1) (x + у)2 = (–x – у)2. Права частина: (–x – у)2 = (–(x + у))2 = (x +
у)2.
(x + у)2 = (x + у)2, що і вимагалося довести.
2) (a + b)2 + (–a + b)2 = (a + b)2 + (b – a)2 = a2 + 2ab + b2 + b2 –
2ab + a2 = 2a2 + 2b2.
3) (2х + 4y)2 = 4(–х – 2y)2. Права частина: 4(–хг – 2у)2 = 4(х + 2у)2 = 4(х2 + 4у + 4у2) = 4x2 + 16у + 16y2 = (2х)2 + 2 • 2х • 4 + (4y)2 = (2x + 4y)2. (2x + 4у)2 = (2х + 4у)2, що і вимагалося довести.
4) (ах + by)2 + (ay – bx)2 = a2x2 + 2axby + b2y2 + a2y2 – 2aybx + b2x2 = a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2.
(а2 + b2)(x2 + у2) = a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2.