Вправи: 427

427. Площа ділянки прямокутної форми дорівнює 100 м2. Якщо кожну її сторону збільшити на 5 м, то площа ділянки збільшиться на 170 м2. Знайдіть довжину огорожі початкової ділянки.

Позначимо одну сторону прямокутника а м, тоді його друга сторона дорівнює 100a м. Площа збільшеного трикутника:

(a + 5) • (100a + 5) = 100 + 5a + 500a + 25.

За умовою ця площа дорівнює 100 + 170 = 270 (м²). Отже,

100 + 5а + 500a + 25 = 270; 5а + 500a +125 = 270; 5а + 500a = 145;

5(а + 100a) = 5 • 29; а + 100a = 29. Периметр даного прямокутника:

(a + 100a) • 2 = 29 • 2 = 58 (м).

Відповідь: 58 м.