Вправи: 149

149. Доведіть, що за будь–яких а і b значення виразу 5а + 5b – (4b – 2 – 0,5(2а – 5b – 3(2а – Зb + 2(а + b)))) дорівнює 2.

5a + 5b – (4b – 2 – 0,5(2a – 5b – 3(2a – 3b + 2(a + b)))) = 5a + 5b – (4b – 2 – 0,5(2a – 5b – 3(2a – 3b + 2a + 2b))) = 5a + 5b – (4b – 2 – 0,5(2a – 5b – 3(4a – b))) = 5a + 5b – (4b – 2 – 0,5(2a – 5b – 12a + 3b)) = 5a + 5b – (4b – 2 – 0,5(–10a – 2b) = 5a + 5b – (4b – 2 + 5a + b) = 5a + 5b – (5b – 2 + 5a) = 5a + 5b – 5b + 2 – 5a = 2.