Вправи: 873

873. Знайдіть таке найменше натуральне значення a, при якому

вираз x² − 4x + 2a набуває додатних значень при будь–якому

значенні x.

х² – 4х + 2а = х² – 4х + 4 – 4 + 2а = (х – 2)² + 2а – 4. Вираз

(х – 2)² + 2а – 4 набуває додатного значення, коли 2а – 4 > 0. Найменшим натуральним значенням а, при якому вираз набуває додатного значення є а = 3.